カオス理論は、この画像で示されています。この画像は、二重振り子の終わりに長時間光を当てることで作成されました。
（画像：©Wikimedia Commons / Cristian V.）
天気予報を1週間だけでなく、1か月、または1年も先に知っておくと、本当にいいでしょう。しかし、天気を予測することは、私たちが完全に解決することが決してできないであろう多くのトリッキーな問題を提示します。理由は単に複雑さだけではない-科学者は複雑な問題に簡単に定期的に取り組む-それははるかに根本的なことです。それは20世紀半ばに発見されたものです。私たちがさまざまな意味で完全に予測不可能なカオス的な宇宙に住んでいるという真実。しかし、そのカオスの奥深くに隠されているのは驚くべきパターンです。パターンを完全に理解できれば、さらに深い啓示につながる可能性があります。
カオスを理解する
物理学の美しい点の1つは、それが確定的であることです。システムのすべての特性（ "システム"はボックス内の単一の粒子から地球上の気象パターン、さらには宇宙自体の進化までを意味する）がわかっていて、物理法則がわかっている場合は、未来を完全に予測します。あなたは、時間が進むにつれて、システムがどのように州から州へと進化するかを知っています。これは決定論です。これにより、物理学者は、粒子や天気、そして宇宙全体が時間とともにどのように進化するかについて予測を立てることができます。
ただし、自然は決定論的であり、予測不可能である可能性があります。スウェーデンの王がいわゆる3体問題を解決できる人に賞を提供した1800年代に、最初にこの方法のヒントを得ました。この問題は、アイザックニュートンの法則に従って動きを予測することを扱います。太陽系の2つのオブジェクトが重力のみを介して相互作用している場合、ニュートンの法則により、これら2つのオブジェクトが将来どのように正しく動作するかが正確にわかります。しかし、3番目のボディを追加して重力ゲームもプレイさせると、解決策はなく、そのシステムの将来を予測できなくなります。
フランスの数学者アンリポアンカレ（おそらく超天才）が実際に問題を解決せずに賞を獲得しました。それを解決する代わりに、彼は問題について書いて、それが解決できなかったすべての理由を説明しました。彼が強調した最も重要な理由の1つは、システムの最初の小さな違いが最後に大きな違いをもたらすことでした。
宇宙が決定論的であると仮定して、このアイデアは大部分が休息し、物理学者は続けました。つまり、数学者のエドワード・ローレンツが初期のコンピューターで地球の気象の簡単なモデルを研究していた20世紀半ばまで、彼らはそうしました。彼がシミュレーションを停止して再開したとき、彼は結果が大きく異なることになりました。彼はまったく同じ入力を入力し、コンピューターで問題を解決していました。コンピューターは、まったく同じことを何度も何度も行うのが本当に得意です。
彼が見つけたのは、初期条件に対する驚くべき感受性でした。 100万分の1以下の小さな丸め誤差は、モデルの天気のまったく異なる動作につながります。
ローレンツが本質的に発見したのはカオスだった。
暗闇の中でつまずく
これは、ポアンカレによって最初に識別された、混沌としたシステムのサインです。通常、初期状態のわずかな変化でシステムを起動すると、出力の変化はごくわずかです。しかし、これは天候には当てはまりません。 1つの小さな変化（たとえば、南アメリカで蝶が羽ばたく）は、天候に大きな違い（大西洋での新しいハリケーンの形成など）を引き起こす可能性があります。
カオスシステムは至る所にあり、実際、宇宙を支配しています。別の振り子の端に振り子を突き刺すと、非常に単純ですが非常に無秩序なシステムになります。ポアンカレが戸惑う三体問題は、無秩序なシステムです。時間の経過に伴う種の個体数は、無秩序なシステムです。カオスはどこにでもあります。
初期条件に対するこの感度は、システムの状態を無限の小数点まで正確に、正確に知ることができないため、無秩序なシステムでは、確実な予測を行うことが不可能であることを意味します。そして、ほんの少しでも離れている場合、十分な時間が経過した後は、システムが何をしているか分からなくなります。
このため、天気を完全に予測することは不可能です。
フラクタルの秘密
この予測不能性とカオスに埋もれている驚くべき機能がいくつかあります。それらは主にフェーズ空間と呼ばれるもの、つまりさまざまな時点でのシステムの状態を説明するマップに表示されます。特定の「スナップショット」でのシステムのプロパティがわかっている場合は、フェーズ空間内のポイントを説明できます。
システムが進化し、その状態とプロパティを変更すると、別のスナップショットを取得して、時間の経過とともにフェーズ空間の新しいポイントを記述し、ポイントのコレクションを構築できます。このようなポイントが十分にあれば、システムが時間の経過とともにどのように動作したかを確認できます。
一部のシステムは、アトラクタと呼ばれるパターンを示します。これは、システムをどこから始めても、特に好きな特定の状態に進化することを意味します。たとえば、谷のどこにボールをドロップしても、谷の底に到達します。その底はこのシステムのアトラクターです。
ローレンツは単純な気象モデルの位相空間を見て、アトラクタを見つけました。しかし、そのアトラクターは以前に見られたもののようには見えませんでした。彼の気象システムには規則的なパターンがありましたが、同じ状態が2回繰り返されることはありませんでした。位相空間の2つのポイントが重複することはありません。ずっと。
矛盾
この予測不能性とカオスに埋もれている驚くべき機能がいくつかあります。ずっと。
これは明らかな矛盾のように見えました。アトラクタがありました。つまり、システムには優先状態セットがありました。しかし、同じ状態が繰り返されることはありませんでした。この構造を説明する唯一の方法はフラクタルとしてです。
ローレンツの単純な気象システムの位相空間を見て、その一部を拡大すると、まったく同じ位相空間の小さなバージョンが表示されます。そして、その一部を取り、再びズームインすると、まったく同じアトラクタのより小さなバージョンが表示されます。無限に無限に。同じように見えるものがフラクタルです。
したがって、気象システムにはアトラクタがありますが、奇妙です。それが文字通り奇妙なアトラクターと呼ばれている理由です。そして、それらは天候だけでなく、あらゆる種類の無秩序なシステムで発生します。
奇妙なアトラクタの性質、それらの重要性、またはそれらを使用してカオス的で予測不可能なシステムを操作する方法を完全には理解していません。これは数学と科学の比較的新しい分野であり、私たちは今でも頭を抱えようとしています。これらの無秩序なシステムは、ある意味で、決定論的で予測可能である可能性があります。しかし、それはまだ理解されていないので、今のところ、週末の天気予報に落ち着く必要があります。
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ポール・M・サッター の天体物理学者です オハイオ州立大学、 多数の "宇宙飛行士に聞く" そして「宇宙ラジオ」、「宇宙でのあなたの場所."
エピソードを聞いて詳細を学ぶ 「宇宙は本当に予測できるのか？」 iTunesおよびWebサイト（http://www.askaspaceman.com）で入手可能な「Ask a Spaceman」ポッドキャストで。
この作品につながった質問については、Carlos T.、Akanksha B。、@ TSFoundtainworks、Joyce S.に感謝します。 Twitterで#AskASpacemanを使用するか、Paul @PaulMattSutterおよびfacebook.com/PaulMattSutterをフォローして、質問を投稿してください。
