Parrondoのパラドックスと呼ばれる概念によれば、負けた2つのゲームを合計すると、勝ったゲームになります。
さて、物理学者たちは、このパラドックスが、素粒子を支配する規則である量子力学の領域にも存在することを示しました。そして、それは将来の量子コンピュータのためのより速いアルゴリズムにつながるかもしれません。
物理学者のフアンパロンドは、1997年にパラドックスについて最初に説明し、ランダム性がラチェットを駆動する方法を説明しました。パラドックスは、物理学、生物学、さらには経済学や金融にも関連しています。
パロンドのパラドックスの簡単な例は、コイン投げゲームで説明できます。たとえば、右側を推測する確率が50％を少し下回る加重コインを投げることに1ドル賭けたとします。長い目で見れば、あなたは負けるでしょう。
次に2番目のゲームをプレイします。持っているドルの数が3の倍数である場合、勝つ確率が10％未満の加重コインを裏返します。したがって、これらのフリップの10のうち9が負けます。それ以外の場合は、75％未満の確率でコインを投げることができます。つまり、コイン投げの4回のうち3回勝つことになります。最初のゲームと同様に、時間が経つと負けることになります。
しかし、これら2つのゲームをランダムな順序で次々にプレイすると、全体的なオッズが上がります。十分な時間プレイすれば、実際にはより豊かになります。
「パロンドのパラドックスは、古典世界の多くのことを説明している」と研究の共著者であるインドの国立科学教育研究所（NISER）の物理学者、コリン・ベンジャミンは述べた。しかし、「量子世界でそれを見ることができますか？」
たとえば、生物学では、量子ラチェッティングは、イオン、または荷電した分子や原子が細胞膜をどのように通過するかを表します。カリフォルニア大学サンディエゴ校の数学者であるデービッド・マイヤー氏は、この行動を理解するために、パロンドのパラドックスの量子版に基づいた、シンプルでシミュレーションが容易なモデルを使用できると研究に関与しなかったと語った。
パラドックスを生み出すゲームのランダムなシーケンスをモデル化する1つの方法は、ランダムウォークを使用することです。ランダムウォークは、微視的な粒子の揺れや太陽のコアから出たときの光子の遠回りなどの無計画な動作を表します。
ランダムウォークは、コインフリップを使用して、左と右のどちらに歩いたかを判断することができます。時間の経過とともに、開始した場所の左側または右側に移動する可能性があります。パロンドのパラドックスの場合、左または右へのステップは、最初のゲームまたは2番目のゲームのプレイを表します。
量子ランダムウォークでは、量子コインを使用してゲームプレイのシーケンスを決定できます。これにより、表と裏だけでなく、両方を同時に取得できます。
ただし、1つの両面量子コインでは、Parrondoのパラドックスが発生しないことがわかります。代わりに、ベンジャミンは言った、彼とNISERの元大学院生であるJishnu Rajendranは、2018年2月に出版されたRoyal Society Open Scienceの理論的論文に示されているように、2つの量子コインが必要であると述べました. 2枚のコインでは、両方が表か裏かを示しているときにのみ左または右に進みます。各コインが反対を示している場合は、次のフリップまで待ちます。
最近では、6月に発行されたEurophysics Letters誌の分析で、単一の量子コインを使用した場合にもパラドックスが発生することを示しました。ただし、コインが横に着く可能性がある場合のみです。 （コインが横向きに着地した場合、次のコイン投げを待ちます。）
研究者らは、これらの量子ランダムウォークを生成する2つの方法を使用して、Parrondoのパラドックスにつながったゲームを発見しました-パラドックスの量子バージョンが実際に存在するという原理の証拠であるとベンジャミンは言いました。
物理学者によると、このパラドックスは、明日の量子コンピューター用に設計されている量子探索アルゴリズムと同様の振る舞いをしているため、通常のコンピューターでは不可能な計算に取り組むことができます。量子ランダムウォークを実行した後は、古典的なランダムウォークを実行した場合よりも、開始点から遠く離れる可能性がはるかに高くなります。このようにして、量子ウォークはより速く分散し、潜在的により高速な検索アルゴリズムにつながると研究者たちは述べています。
「量子原理やランダムウォークで機能するアルゴリズムを構築すれば、実行時間が大幅に短縮されます」とベンジャミン氏は語った。
編集者注：この記事は、Jishnu RajendranがNISERの大学院生ではなくなったことを明確にするために更新されました。
