アルバートアインシュタインの革新的な相対性理論は、重力を時空の構造における曲率として説明します。カリフォルニア大学デービス校の数学者は、衝撃波を熟考しながらその生地をしわを寄せる新しい方法を考え出しました。
「私たちは、2つの衝撃波が衝突する点で時空が局所的にフラットになることができないことを示しています」と、UCデイビスの数学教授であるブレイクテンプルは述べています。 「これは、一般相対性理論における新しい種類の特異点です。」
テンプルと彼の共同研究者は、完全流体中の衝撃波が時空の曲率にどのように影響するかについて数学を研究しています。彼らの新しいモデルは、衝撃波が衝突する点に特異点が現れることを証明しています。 Voglerの数学モデルは、2つの衝撃波の衝突をシミュレートしました。 Reintjesは、衝撃波が交差したときに何が起こるかを説明する方程式の分析を続けました。彼は特異点を吹き替えて「正則性特異点」を作成しました。
「驚くべきことは、テンプルがスペースマガジンに語ったことです。「波の相互作用のようにありふれたものは、時空の特異点のような極端なものを引き起こす可能性があります。非常に穏やかな新しい種類の特異点ですが。また、これらはアインシュタインの一般相対性理論の最も基本的な方程式である完全な流体の方程式を形成することも驚くべきことです。」
結果は、Templeによる大学院生のMoritz ReintjesとZeke Voglerの2つの論文で、Proceedings of the Royal Society Aで報告されています。
アインシュタインは、1916年に発表された彼の一般相対性理論によって現代の物理学に革命を起こしました。理論は、要するに、空間をエネルギーとエネルギーの流れによって歪めることができる4次元のファブリックとして説明します。重力は、この生地の湾曲として現れます。 「理論は、時空（球のような2次元ではなく4次元の表面）も「局所的に平坦」であるという仮定から始まります」とテンプル氏は説明します。 「レインチェスの定理は、衝撃波の相互作用の時点では、[時空]が「しわになりすぎ」て局所的に平坦ではないことを証明しています。」
私たちは、ブラックホールを特異点と考えるのが一般的です。しかし、これは説明の一部にすぎません。ブラックホールの内部では、時空の曲率が非常に急で極端になるため、光でさえもエネルギーが逃げることはできません。テンプルによれば、特異性はより微妙になる可能性があり、時空のパッチだけではどの座標系でも局所的にフラットに見えないようにすることができます。
「局所的にフラット」とは、ある観点からはフラットに見える空間のことです。地表からの地球の私たちの眺めは良い例です。地球は海の真ん中の船員に平らに見えます。地球の曲率が明らかになるのは、地表から遠くに移動したときだけです。アインシュタインの一般相対性理論は、時空も局所的にフラットであるという仮定から始まります。衝撃波は、流体の圧力と密度に急激な変化または不連続性を生じさせます。これは時空の曲率にジャンプを作成しますが、チームのモデルに見られる「しわ」を作成するのに十分ではないとテンプルは言います。
テンプルの発見の最もクールな部分は、ビッグバン中の衝撃波に関する彼の以前の研究と、ボグラーとレインチェスの研究の組み合わせがすべて一致していることです。
とても多くのセレンディピティがあります」とテンプルは言います。 「これは本当に私にとって最もクールな部分です。
とても微妙なのが好きです。そして、一般相対性理論とは何の関係もない問題に対処するために作成された衝撃波理論の数学的分野が、新しい種類の時空特異点の発見に導いてくれたことを気に入っています。これは非常にまれなことだと思います。世代の発見ではこれを1回と呼びます。」
モデルは紙の上では見た目は良いですが、Templeと彼のチームは、「正則性特異点」での時空の急勾配がどのようにして現実世界で予想よりも大きな影響を引き起こす可能性があるのか疑問に思っています。一般相対性理論は、重力波がブラックホールなどの巨大な物体の衝突によって生成される可能性があると予測しています。 「崩壊の前縁で内破する衝撃を打つ爆発する恒星の衝撃波が、予想よりも強い重力波を刺激するのではないかと思います」とテンプルは言います。 「これは、私たちの定理が想定している球対称では起こり得ませんが、原理的には対称がわずかに壊れている場合に起こり得ます。」
画像のキャプション：ビッグバンの初めに時空を広げたアーティストの描写。ジョン・ウィリアムズ/テラズーム
