無理数とは、2つの整数の比として表現できない数のことです。これは、2、7、5分の1、-13 / 9などの有理数とは対照的であり、2つの整数の比として表現できます。 10進数として表現すると、無理数は小数点の後に永遠に続き、繰り返されません。
誰が無理な数を考え出したのですか？
ケンブリッジ大学の記事によると、ギリシャの数学者メタポンタムのヒッパサス氏は、紀元前5世紀に非合理的な数を発見したとされています。別の問題に取り組んでいる間、ヒッパサスは、2つの辺の長さが1単位である二等辺三角形が、不合理な数である√2の斜辺を持つという事実につまずいたと言われています。 （これは、a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2の有名なピタゴラスの定理を使用して表示できます。）
彼の偉大な発見に対する報酬として、ヒッパサスが海に投げ込まれたという伝説があります。これは、「すべては数である」、そして宇宙は整数とその比率から作られていると信じる準宗教的秩序であるピタゴラスのメンバーであったためです。ヒッパサスの発見に邪魔されて、グループは溺死によって彼に死刑を宣告した。
不合理な数字への恐怖は後に鎮まり、それらは最終的に数学に組み込まれました。一緒に、有理数と無理数が実数を構成します。これには、数直線上の任意の数が含まれ、虚数iはありません。
実数の大部分は不合理です。ドイツの数学者ゲオルクカントールは19世紀にこれを決定的に証明し、有理数は数えられるが実数は数えられないことを示した。教育漫画家のチャールズフィッシャークーパーの歴史、数学、その他のトピックに関するウェブサイトによると、これは理性より現実が多いということです。無理数は有理ではないすべての実数であるため、無理数は有理数を大幅に上回ります。残りの数え切れないほどの実数をすべて構成します。
有名な無理数：
2の平方根
ヒッパサスの運命にもかかわらず、√2は最もよく知られている無理数の1つであり、ウェブサイトWolfram MathWorldによると、ピタゴラス定数と呼ばれることもあります。
ピタゴラスの定数は1.4142135623に等しい…（ドットはそれが永遠に続くことを示します）。
これらはすべて理論的に聞こえるかもしれませんが、その数には非常に具体的な用途もあります。国際用紙サイズには√2が組み込まれています。 A用紙サイズシリーズの国際標準化機構（ISO）216の定義では、シートの長さを幅で割った値は1.4142であると規定されています。これにより、A1の用紙が幅で半分に分割され、A2の用紙が2枚できます。 A2をもう一度半分に分割すると、A3の用紙が2枚作成されます。
パイ
Piは、円の円周と直径の比です。数学者は、4000年前の古代バビロニア人の時代からpiについて知っています。
Piは3.1415926535に等しい…
特定のpiスーパーファンは、可能な限り多くのpiの数字を記憶することに大きな誇りを持っています。インドのSuresh Kumar Sharmaは、Piの世界ランキングリストによると、2015年に70,030桁のpiを記憶して世界記録を樹立しました。
ファイ
ファイは黄金比としても知られています。棒を取り、それを2つの部分に分割することで見つけることができます。これら2つの部分の比率がスティック全体と大きなセグメントの比率と同じである場合、その部分は黄金比であると言われます。
ファイは1.6180339887に等しい…
何世紀にもわたって、ファイが完璧な美しさを表す、または自然の至る所で見つかるという考えなど、ファイの概念には多くの伝承が蓄積されてきました。しかし、そのほとんどは間違っています。 Phiは、多くの誤解の別の原因であるフィボナッチ数列と密接に関連しています。
e
自然対数の底は、18世紀のスイスの数学者、レオンハルトオイラーという名前の由来でeと呼ばれています。
eは2.7182818284に等しい…
eは対数で表示されるとともに、複素数と指数関数的成長を含む方程式に現れます。 Pi Dayが3月14日（3/14）に祝われるように、e Dayは使用するカレンダーシステムに応じて、2月7日（2/7）または1月27日（27/1）に祝われます。
