数字が大好き
それは3月14日であり、それはたった1つのことを意味します…世界で最も有名な不合理な数、piを祝うためのPiの日と時間です。円の円周と直径の比率piは、非合理的ではないため、単純な分数として記述することはできません。また、超越的であり、x + 2X ^ 2 + 3 = 0などの多項式の根、または解ではありません。
しかし、それほど速くはありません…piは最もよく知られている数値の1つかもしれませんが、1日中数値について考えるために給料を支払っている人々にとって、円定数は少しつまらないかもしれません。実際、数え切れないほどの数は、潜在的にpiよりもクールです。私達は何人かの数学者達に彼らの好きなポストパイ番号が何であるかを尋ねました。ここに彼らの答えのいくつかがあります。
タウ
パイ1つより何がいいのか知っていますか…2パイ。言い換えると、piの2倍、つまり「tau」の数はおよそ6.28です。
カリフォルニア大学リバーサイド校の数学者であるジョン・バエズ氏は、「タウを使用すると、すべての式がパイを使用するよりも明確かつ論理的になります」と述べています。 「2piではなくpiに重点を置くのは歴史的な事故です。」
タウは最も重要な公式に現れるものだと彼は言った。
piは円の円周をその直径に関連付けますが、tauは円の円周をその半径に関連付けます-そして多くの数学者はこの関係がはるかに重要であると主張しています。 Tauは、円の面積の方程式や運動エネルギーと弾性エネルギーを表す方程式など、一見無関係な一見方程式も対称的になります。
しかし、タウはパイの日に忘れられません！伝統に従い、マサチューセッツ工科大学は午後6時28分に決定を送信します。今日。今から数か月後の6月28日、タウは1日になります。
自然対数ベース
自然対数の底-その名前の由来である「e」として書かれた、18世紀のスイスの数学者、レオンハルトオイラー-は、パイほど有名ではないかもしれませんが、独自の休日もあります。うん、3.14が3月14日に祝われる間、2.718で始まる不合理な数である自然対数ベースは2月7日にライオン化されます。
自然対数の底は、対数、指数関数的増加、複素数を含む方程式で最もよく使用されます。
「指数関数y = e ^ xがすべての点でその値に等しい傾きを持つ1つの数値であるという素晴らしい定義があります」教育大学院のスタンフォード大学数学アウトリーチプロジェクトディレクター、キースデブリン、ライブサイエンスに語った。言い換えると、ある点で関数の値がたとえば7.5である場合、その点でのその勾配または導関数も7.5です。そして、「パイのように、それは数学、物理学、工学の分野で常に出てきます。」
虚数i
「pi」から「p」を取り出し、何を取得しますか？そうです、数字はiです。いいえ、それは実際にはどのように機能するかではありませんが、私はかなりクールな数字です。これは-1の平方根です。つまり、負の数の平方根を取ることは想定されていないため、これはルールブレーカーです。
「しかし、もし私たちがその規則を破れば、架空の数を生み出すことができるので、美しくて便利な複素数を生み出すことができます」とシカゴ芸術大学の数学者ユージニア・チェンは、Live ScienceでEメール。 （複素数は、実数部と虚数部の両方の合計として表すことができます。）
Cheng氏によると、-1の平方根はiと-iの2つであるため、iは非常に奇妙な数だ。 「しかし、どちらがどれかはわかりません！」数学者は1つの平方根を選択し、それをiと呼び、もう1つを-iと呼ぶ必要があります。
「それは奇妙で素晴らしい」とチェンは言った。
私は私の力に
信じられないかもしれませんが、私をさらに奇妙にする方法があります。たとえば、iをiで累乗できます。つまり、-1の平方根を負の1の平方根で累乗します。
「一見すると、これは可能な限り最も架空の数のように見えます。架空の数に引き上げられた架空の数です」ペンシルベニア州ディキンソンカレッジの数学教授であり、近刊の本「Tales of Impossibility：The 2,000-」の著者であるDavid Richeson氏「古代の数学的問題を解決するための年の探求」（プリンストン大学出版局）は、ライブサイエンスに語った。 「しかし、実際には、レオンハルトオイラーが1746年の手紙に書いたように、それは実数です！」
iのi乗の値を見つけるには、無理数e、虚数i、および特定の角度の正弦と余弦に関するオイラーの公式を再配置する必要があります。 90度の角度（2を超えるpiとして表すことができる）の式を解く場合、方程式を簡略化して、iのi乗とeが2を超える負のpi乗の和に等しいことを示すことができます。
混乱するように聞こえますが（あえて読んだ場合、ここに完全な計算があります）、結果はおよそ0.207-非常に実数になります。少なくとも、90度の角度の場合は。
「オイラーが指摘したように、i to i powerには単一の値はありません」とRichesonは言いましたが、解決しようとしている角度に応じて「無限に多くの」値を取ります。 （これが原因で、カレンダーの祝日として祝われる "i day of the power of i day"が見られることはほとんどありません。）
ベルフェゴールの素数
ベルフェゴールの素数は、666が両側に0と1の間に隠れている回文的な素数です。不吉な数は1 0（13）666 0（13）1と省略できます。ここで、（13）は1と666の間のゼロの数を示します。
彼はその数を「発見」しなかったが、科学者であり作家のクリフピックオーバーは、地獄の7人の悪魔の王子の1人であるベルフェゴール（またはベルフェゴール）にちなんで名前を付けたときに、不吉な感じの数を有名にした。
数には、piの逆さまの記号のように見える独自の悪魔のような記号があるようです。 Pickoverのウェブサイトによると、この記号は、謎めいたVoynich原稿のグリフに由来します。これは、15世紀初頭に、誰も理解していないようなイラストとテキストの集まりです。
2 ^ {aleph_0}
ハーバードの数学者W.ヒューウッディンは、長年の研究を無限の数に捧げてきました。当然のことながら、彼は好きな数として無限の数を選択しました：2 ^ {aleph_0}、または2をaleph-naughtの力で累乗しました。アレフ数は、無限集合のサイズを表すために使用されます。ここで、集合とは、数学における個別のオブジェクトの任意のコレクションです。 （したがって、2、4、および6の数字は、サイズ3のセットを形成できます。）
ウッディンがこの数を選んだ理由について、「2 ^ {aleph_0}が aleph_0ではないこと（つまり、カントールの定理）を実現することは、さまざまなサイズの無限があることを認識しているため、2 ^ { aleph_0の概念を作ることになります。 }かなり特別です。」
つまり、常に何か大きなものが存在します。無限の基数は無限であるため、「最大の基数」などはありません。
アペリの定数
「お気に入りに名前を付けると、Apéryの定数（zeta（3））になります。それに関連する謎がまだ残っているためです」とハーバード大学の数学者Oliver KnillはLive Scienceに語った。
1979年、フランスの数学者ロジェアペリーは、アペリーの定数として知られるようになる値が無理数であることを証明しました。 （これは1.2020569で始まり、無限に続きます。）定数はzeta（3）としても記述されます。ここで、「zeta（3）」は、数値3を接続したときのリーマンゼータ関数です。
数学で最も大きな問題の1つであるリーマン仮説は、リーマンゼータ関数がゼロになる時期を予測し、真であることが証明されれば、数学者は素数の分布をより正確に予測できるようになります。
リーマン仮説のうち、有名な20世紀の数学者デビッドヒルベルトはかつて、「千年眠った後に目覚めたとしたら、最初の質問は、「リーマン仮説は証明されたのか？」
それで、この定数の何がそれほどクールなのでしょうか？ Apéryの定数は、電子の磁気強度とその角運動量に対する方向を支配する方程式を含め、物理学の魅力的な場所に現れることがわかります。
数1
フィラデルフィアのテンプル大学の数学者であるEd Letzter（および完全な開示、Live ScienceのスタッフライターであるRafi Letzterの父）は、実用的な答えを出しました。
「これは退屈な答えだと思いますが、私は1を私のお気に入りとして選択する必要があります。数としても、非常に多くのより抽象的なコンテキストでのさまざまな役割においても」と彼はLive Scienceに語った。
1つは他のすべての数値を整数に分割する唯一の数値です。これは、1つの正の整数（それ自体、1）で割り切れる唯一の数です。これは素数でも合成でもない唯一の正の整数です。
数学と工学の両方で、値は0と1の間で表されることがよくあります。「100パーセント」は、1を表すための空想的な方法にすぎません。それは完全で完全です。
そしてもちろん、科学全体を通して、1は基本単位を表すために使用されます。単一の陽子は+1の電荷を持つと言われています。バイナリロジックでは、1は「はい」を意味します。最も軽い元素の原子番号であり、直線の寸法です。
オイラーのアイデンティティ
実際には方程式であるオイラーの正体は、少なくとも後期の物理学者リチャードファインマンによって説明されているように、実際の数学的宝石です。シェイクスピアのソネットとも比較されています。
一言で言えば、オイラーのアイデンティティは、いくつかの数学定数を結合します：pi、自然対数e、虚数単位i。
「これら3つの定数を加法恒等式0と初等算術の乗法恒等式に結び付けます：e ^ {i * Pi} + 1 = 0」とデブリン氏は語った。
オイラーのアイデンティティについて詳しくは、こちらをご覧ください。
